1. 121 ×+ 44y + 66z =
2. 72 ×+ 64y - 80z =
Tolong dijawab ya soalnya mau dikumpul hehe
• Jawaban •
1. 11 ( 11x + 4y + 6z )
2. 8 ( 9x + 8y - 10z )
• Pendahuluan •
→ Aljabar
Aljabar, yang kita pelajari dalam bab bertajuk bentuk aljabar, adalah cabang ilmu matematika dimana dalam penyelesaian masalah, angka akan digantikan dengan sebuah huruf. Kata Aljabar sendiri diambil dari bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pengumpulan bagian yang rusak”. Istilah ini diambil dari judul buku Ilm al-jabr wa’l-muḳābala karya matematikawan dan astronom Persia, Al-Khwarizmi.
→ Bentuk operasi al-jabar
Di Aljabar, ada empat operasi hitung yang dapat digunakan, diantaranya penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
1. Penjumlahan
Suku-suku yang dapat dijumlahkan dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang sejenis. Penjumlahan bentuk ini dapat dilakukan dengan menjumlahkan koefisien dengan koefisien maupun konstanta dengan konstanta pada suku yang sejenis tanpa merubah variabel.
Contoh : 5ab+3ab+2ab=(5+3+2)ab=10ab
2. Pengurangan
Suku-suku yang dapat dikurangkan dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang sejenis. Penngurangan bentuk ini dapat dilakukan dengan mengurangkan koefisien dengan koefisien maupun konstanta dengan konstanta pada suku yang sejenis tanpa merubah variabel.
Contoh : 6ab−3ab=(6−3)ab=3ab
3. Perkalian
Perkalian pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan cara distributif. Pada perkalian aljabar, pangkat variabel akan ditambahkan.
4(x+y)=4.x+4.y=4x+4y
2x(x+y)=2x.x+2x.y=2×2+2xy
(x+y)(2x+y) =x.2x+x.y+y.2x+y.y
=2×2+xy+2xy+y2
=2×2+3xy+y2
(x−y)(2x+y−z)=x.2x+x.y+x.(−z)+(−y).2x+(−y).y+(−y).(−z)
=2×2+xy−xz−2xy−y2+yz
4. Pembagian
Pembagian bentuk aljabar satu suku dapat dilakukan dengan menghitung hasil bagi koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel. Pada pembagian variabel, pangkat variabel akan dikurangkan. Sedangkan untuk pembagian lebih dari satu suku, maka dapat menggunakan cara bersusun.
Contoh :
8a2b:4ab=(8:4)a2−1b1−1=2a
6x3y2z:3xy3z2=(6:3)x3−1y2−3z1−2=2x2y−1z−1
• Soal •
1. 121 ×+ 44y + 66z =
2. 72 ×+ 64y - 80z =
• Penyelesaian •
1.
[tex]121x + 44y + 66z = 11(11x + 4y + 6z)[/tex]
note : keluarkan faktor 11 dari bentuk 121 ×+ 44y + 66z untuk mendapatkan hasil 11 ( 11x + 4y + 6z )
2.
[tex]72x + 64y - 80z = 8(9x + 8y - 10z)[/tex]
note : keluarkan faktor 8 dari bentuk 72 ×+ 64y - 80z untuk mendapatkan hasil 8 ( 9x + 8y - 10z )
• Detail Jawaban •
mapel : matematika
materi : aljabar
_______________________________
Selamat belajar,(≡^∇^≡)
[tex]\green{\boxed{\{Answer By : Freya}}[/tex]
